【正文】

      数学思想方法的学习不能仅仅靠灌输，应引导学生在经历知识的形成、概括、抽象的过程中体验。在每一节课的教学中，我们应寻找数学思想方法的渗透点，让学生在领悟、运用数学思想方法的过程中逐步学会数学思考，提升数学素养。

　　案例：

　　学习了三年级的“24时记时法”这一节内容时，我在数学“每日一题”专栏里出了这样一道综合题：

　　一台机器平均每小时加工零件45个，一天的工作时间为8：00～20：00，这台机器一天共加工多少个零件？

　　学生大都喊了起来：“45×12没学过呢。”

　　我一看，“是啊，对不起，我们没学过两位数乘两位数的计算呢，老师出题没注意，我把题目改一下吧。”

　　又有一位学生喊了起来：“老师，不用改，我会。”

　　我把期待的目光投向了他，心中想起了肖川的一句话：“给学生机会，他就会创新。”

　　他说：“因为12=2×6，所以45×12可以先用45×2=90，再用90×6=540。”

　　我表扬他：“你很了不起！其实你运用了一种转化的思想方法，转化这种方法很神奇，能把复杂的问题转化成简单的问题来解决。”

　　下面，就请你们用转化的方法把这道题做好。

　　在上一位同学地启发下，在我激励性地评价后，又有学生说：“我还有不一样的算法，45×3=135，135×4=540。”

　　我说：“对呀，只要善于思考，就会有新的发现。”

　　这时，又有一位学生说：“我先算出上午加工的个数，上午加工的时间是12-8=4小时，用45×4=180个；再算出下午加工的个数，下午加工的时间是20-12=8小时，用45×8=360个，最后用180+360=540个。”

　　我说：“你真棒！同学们，我们学会了转化的思想方法，解决问题就能更加灵活，希望你们以后能灵活运用。”

　　这时，我灵机一动，又拓展了几道题，我说：“聪明的同学们，你还能用转化的方法，算一算下面的题目吗？”  

　　25×12   125×16   75÷25     98÷14

　　思考：

　　一位哲人说过：“一个苹果跟一个苹果交换，得到的是一个；一个思想跟一个思想交换，得到的是两个，甚至更多。”在教学中，我们结合教学内容和数学内部的联系，逐步渗透和介绍一些数学思想方法，能让学生感受到数学的魅力。下面谈谈我的几点做法：

　　一、在备课时，寻找数学思想方法的渗透点

　　教材中的数学概念、法则、公式、性质等知识是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。因此，我们备课时，应该把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，考虑结合具体内容渗透哪些数学思想方法。认真解读教材，读例题中的每一句话，读每一道习题，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法，应有高瞻远瞩的眼光，用上位的数学思想方法指导自己的教学，这样的教学才更有价值。如，平面图形面积的计算、小数乘除法的计算、分数除法、圆的周长与面积、圆柱的表面积和体积等渗透了转化的数学思想方法；运算律的教学中渗透了不完全归纳的数学思想方法；找规律教学中渗透了列举、类推的数学思想方法等等。苏步青教授所说：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西。”我们只有明白知识背后的数学思想方法，才能在课堂中有效渗透。

　　二、在教学中，引导学生学习数学思想方法

　　美国心理学家布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想方法，能使学生更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通过知识正迁移达到的‘光明之路’。”在小学数学教学中，应注重引导学生对知识形成过程的理解，并且让学生在此过程中感悟蕴涵在其中的数学思想方法。教学时，结合学生的实际情况，有的可以显性地介绍，有的可以不漏痕迹地渗透。比如，在教学“圆的周长”时，引导学生在探索圆周长的过程中，感受“化曲为直”的转化思想。

　　师：（出示圆形纸圈）你们能不能想办法很快地测量出这个圆形纸圈的周长？

　　生1：在圆形纸圈上用笔做一个记号，然后将纸圈在直尺上从零开始滚一圈，滚到记号的地方，最后读出直尺上的数，这个数就是纸圈的周长。

　　生2：我想用线绕圆一周，将多余的线剪去，最后再量出线的长度，线的长度就是圆的周长。

　　生3：他们的方法太烦了，我看用线绕很不方便，其实只要用剪刀将纸圈剪开再量，不是更方便吗？

　　师：同学们都爱动脑筋想办法，刚才3种方法中，第几种最方便？

　　生：第3种。

　　师：（出示硬币、胶带）如果要将这两个物体的圆周展开就麻烦了，你认为选哪种方法方便呢？

　　生：选第1种。

　　师；其实这些方法都有异曲同工之处，都是想办法将圆周的曲线转化为直的线段来测量，你们都用了“化曲为直”这种重要的“转化”方法。

　　学生经历丰富的数学活动，既有利于学好知识、提高能力，又能积累数学活动经验，体验蕴含在其中的数学思想方法，我们何乐而不为呢？

　　三、在练习里，指导学生运用数学思想方法

　　数学思想方法的获得是一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会并得到提升。

　　比如，教学圆的面积后可以设计这样的作业：

　　下面三个正方形的边长都是3厘米，涂色部分的面积相等吗？为什么？

 

 

 

　　学生通过平移、旋转等方法，发现后2个图形可以变成第1个图形，算出涂色部分的面积，运用了转化的数学思想方法，这样化繁为简、化难为易，加快和优化了问题解决的过程。教师设计题目时，能考虑设计带有数学思想方法的题目，促进学生利用一些数学思想方法解决问题，让学生在自我运用中形成了解决问题的策略，长期训练，有利于提升学生的数学素养。

　　有一位教育家曾指出“作为知识的数学，出校门不到两年可能就被遗忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”我们教学时，有意识的渗透数学思想方法，引导学生积累一些经验，能提高学生的学习能力。这是以后学习中解决问题的一把金钥匙，能让后续学习不断升值。