【正文】 

  创新整合点：

　　以往的复习课都是教师帮助梳理知识、然后讲解例题这种模式，这节课本着以生为本的理念，利用家校新干线学习平台，让学生自己根据自己的学习情况，利用平台来复习，效率高，效果好。此外，典例分析之后，不是让学生再进入题海，而是让学生将自己以前的错题进行矫正，反思，这是对思维的一种提升，真正实现了一对一的个性化学习。

　　教材分析：

　　本章反比例函数的内容属于“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，反比例函数是最基本的函数之一，它也为后面学习二次函数奠定了基础，在函数学习中起着承上启下的作用。本章分为两节，第1节内容是反比例函数的概念、反比例函数的图象与性质。第2节的内容是如何用反比例函数解决现实世界中的实际问题，或如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。本章的一个主要特点是密切联系实际，反应知识的来龙去脉，体现知识的形成和应用过程。

　　学情分析

　　学生虽然已经学完了本章的所有知识，但是在理解反比例函数的概念和应用反比例函数的图象和性质解决相关的问题时仍存在一定的困难，知识比较零碎，没有系统化，同时一些解决函数问题的方法掌握不够熟练，一些地方仍容易出错。

　　教学目标

　　知识技能：熟练地掌握反比例函数的定义、图象、性质。

　　数学思考：在解决反比例函数的问题中体会数学建模、分类讨论及数形结合的数学思想。

　　问题解决：让学生经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的过程，体验解决反比例函数问题方法的多样性，并在与他人的合作交流及自我解决问题的过程中，学会自我评价与反思。

　　情感态度：培养学生的合作意识，让学生敢于发表自己的想法，勇于质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。

　　教学环境与准备

　　多媒体计算机教室

　　教学过程

　　课前准备：播放激励学生的视频，鼓励学生要有克服困难的决心，要有持之以恒坚持不懈的精神。

　　1.导入

　　师：前面我们学习了反比例函数的相关知识，这节课我们对反比例函数这一章进行复习。

　　出示目标，

　　知识技能：熟练地掌握反比例函数的定义、图象、性质。

　　数学思考：在解决反比例函数的问题中体会数学建模、分类讨论及数形结合的数学思想。

　　问题解决：让学生经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的过程，体验解决反比例函数问题方法的多样性，并在与他人的合作交流及自我解决问题的过程中，学会自我评价与反思。

　　情感态度：培养学生的合作意识，让学生敢于发表自己的想法，勇于质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。

　　师：认真阅读，看通过本节课的复习，你能否达成目标。

　　生阅读

　　【设计意图】

　　让学生认真阅读了解本节课的学习目标，让学生在后面的学习中有的放矢。

　　2.个性化学习情况分析

 

 

　　教师分析：这一章的学习，李子涵、孙玲昱、黄智超、王雪莹进步较大。有些同学虽然达到了4颗星，但是是在做大量练习的基础上达到的，后面仍需努力，并且需要将错题做好反思。另外发现有些同学的错题反思也很不到位，错因仅仅停留在粗心、不认真的层面，没有挖掘出错误本质，实际上题目解析中写的非常清楚，特别注意专家点评。举例说明。如果错题反思写好了，相信你一定会有很大的进步。

　　【设计意图】

　　通过展示学生的星级达成情况，激励学生，并且通过个别同学反思的实例，引导学生做好错题反思。

　　3. 自主复习

　　结合课本及家校新干线的复习提纲进行自主复习，特别注意本章的重点知识回顾。构建本章的知识网络，并思考下面的问题，提前完成的同学可以小组内交流。（3-5分钟）

　　思考：

　　反比例函数与一次函数相比，在性质上有什么不同，特别要注意什么问题？

 

　　【设计意图】

　　以前复习是教师引导着学生一刀切式的集体梳理基础知识，效果不好，本节课让学生根据自己的实际情况，自主复习，有什么疑惑可以随时向老师或同学请教，学习更有针对性。

　　4. 典例分析

　　定义

  1、函数：y=■，y=■+10,y=-■,y=x+■,y=■,y=■(m为常数)

  xy=-■,■=1,y=3x-1,是反比例函数的是：       

  2、y=(m+2)xm2-5是反比例函数，则m=       

　　图象和性质

  1、反比例函数图象上任意一点A，AM⊥x轴于M，若△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式为       

 

  2、设点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)都在反比例函数y=-■的图象上，若x1＜x2＜0，则y1,y2的大小关系             

  3、已知关于x轴的函数y=k(x+1)与y=-■(k≠0)，它们在同一直角坐标系内的图象大致为             

 

 

 

　　学生小组内交流讨论，学生展示

　　实际问题：

　　某工程队接受一项开挖水渠的工程，如果每天挖24米，50天可以完成。

　　（1）写出所需时间y与每天的工程量x之间的函数关系式，并画出图象。

　　（2）如果为了防汛工作紧急需要，必须在30天内完成，那么每天至少完成多少米？

　　一生板演，其他同学练习本上完成。

　　师生共同订对。

　　【设计意图】

　　通过这几个典型例题，一方面让学生回顾前面的知识，另一方面，通过小组活动，让学生积极参与到学习中来，并且大胆尝试自己讲解，真正由会做向会讲转变。此外，这几个题也是平时学生出错较多的题目，象图象与性质中有些题目还可以进行变式练习，让学生学会举一反三，同时让学生体会到一题多解（如:图象和性质中第2题），数形结合思想和分类讨论思想。

　　5. 错题矫正与反思

　　打开家校新干线网络学习平台，将本章的错题进行矫正练习，并对典型错题进行反思。

 

 

　　【设计意图】

　　以前复习课只是让学生做题，进行练习，实际上改错反思更重要，更有针对性，通过这一环节，让学生将自己前面的错题进行矫正练习，并且对错题进一步反思，真正实现因材施教。

　　6.课堂检测

　　利用家校新干线，当堂检测，当堂反馈。

 

　　【设计意图】

　　老师选了几个典型题目让学生当堂检测，反馈结果也可以马上出来，便于教师根据实际情况当堂解决问题。

　　7．课堂小结与反思

　　在讨论区回帖：你对这节课的反思？

　　可以说说你还有哪些疑惑；有没有特别提醒同学要注意的地方；你的进步等等。

 

　　【设计意图】

　　以前最后小结只是让两三个学生起来说说这节课有什么收获，流于形式的时候比较多，而且机会只能给两三个人，利用回帖的形式，既可以让每一个同学都参与进来，又可以看到全班同学的想法，互相学习。

　　教学反思

　　一、对教学内容的反思

　　《反比例函数》是人教版八年级数学下册第十七章的内容，本节课学生学完了反比例函数整章内容的基础上进行的。通过本节课的复习旨在让学生明确几点（1）学会从错题中反思、提升。（2）掌握数学中解决问题的重要思想：数形结合的思想和分类讨论思想。(3)会构建反比例函数模型解决实际问题。

　　二、对教学过程的反思

　　这节课分为这样几个环节1、个性化学习情况分析2、自主复习3、典例解析，变式应用4、错题矫正与反思5、课堂检测6、课堂小结与反思

　　1、个性化学习情况分析与自主复习

　　通过展示学生的星级达成情况，激励学生，并且通过个别同学反思的实例，引导学生做好错题反思。以前复习是教师引导着学生一刀切式的集体梳理基础知识，效果不好，本节课让学生根据自己的实际情况，自主复习，有什么疑惑可以随时向老师或同学请教。让学生的学习更有针对性。

　　2、典例解析，变式应用

　　首先通过一组考察反比例函数定义的题目，让学生明确k≠0的重要性，提醒学生解决这种类型的题目记得进行检验。

　　其次，图象和性质部分，既考察了学生基础知识的学习情况，又通过进行变式练习层层递进达到发散学生思维，调动学生的积极性的目的。同时让学生在一式多变，一题多解，多题归一中体会数形结合和分类讨论这两种重要数学思想的运用。这个环节的设计意在培养学生的小组合作及主动参与与合作交流的意识，让学生真正由会做向会讲转变。

　　3、错题矫正与反思

　　以前复习课只是让学生做题，进行练习，深埋在题海中，而实际上改错反思更重要，更有针对性。通过这一环节，让学生将自己前面的错题进行矫正练习，并且对错题进一步反思，并且在专家及老师的引导下挖掘错误实质，真正实现因材施教。

　　4、课堂检测与课堂小结反思

　　老师选了几个典型题目让学生当堂检测，反馈结果也可以马上出来，便于教师掌握全班学生学习的情况，同时也可根据实际情况当堂解决问题。

　　以前最后课堂小结只是让两三个学生起来说说这节课有什么收获，流于形式的时候比较多，而且机会只能给两三个人，利用回帖的形式，既可以让每一个同学都参与进来，又可以看到全班同学的想法，互相学习。

　　三、对教学效果的反思

　　本节课的亮点在于，在整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到学习活动中来。同时充分利用家校新干线网络学习平台，及时对自己的错误进行反思与矫正，真正实现一对一个性化学习。通过与听课老师交流及我课后的自我反思，发现自己上课时还是存在一些问题，比如个性化学习情况分析不够深入，在典例解析过程中，虽然目的想让更多的学生尝试台上讲解，但限于时间关系，能展示的仍是几个同学，所以小组活动时，要注意随时巡视，特别注意后进生在组内发言的情况等，另外，我觉得在课堂检测反馈环节有些仓促，分析不到位，本来错题想让学生处理的，可是时间比较紧张，我自己又抢着讲了，效果不好。