【正文】 

  第一次上课：“为了方便，这样的算式还可以用一种新的方法计算——乘法”。

　　创设情境。（课件出示）

　　师：你能提出哪些数学问题？

　　生1：坐火车的一共有多少人？

　　生2：一共有多少把小椅子？

　　师：你能自己解决这些问题吗？

　　生1：3+3+3+3=12（人）

　　生2：3+3+3=9（把）

　　师：观察你们写的算式有什么相同的地方？

　　生1：这些算式都是加法算式。

　　生2：每个算式的数都相同。

　　师：很好，我们把这些相同的数叫做相同的加数。你能说出每一个算式中的相同的加数分别是多少吗？你能自己编几个这样的算式吗？

　　师：再观察一下，写这样的算式时你发现了什么问题？

　　生1：这样的算式可以写很多。

　　生2：写这种算式很有意思，加数都相同。

　　师：在计算的时候呢？

　　生：很麻烦。

　　师：很好，这样的算式在计算时很麻烦，你们有好办法吗？

　　【这时学生个个你看我，我看你，谁也不说话，课堂顿时静下来，执教教师连着点了3个学生的名字，都不会回答，这时老师也急了，只见脸上渐渐有汗珠流下】

　　师：我们为了方便，这样的算式还可以用一种新的方法计算——乘法。

　　第一个算式可以写成3×4。因为4个3相加，所以写成3×4。相同的数写在前面，有几个写在后面。

　　剩下的算式你能写成乘法算式吗？[生互相改写算式]

　　课后我们访谈了几个学生出示了几个题目：1、改写乘法算式；2、说出下列算式的意义。结果让我们大吃一惊，就连上课时回答问题很积极的几个学生也不能正确改写算式，尤其是对于第二题，更是错误百出。你们明白什么是乘法吗？学生的回答让我们哭笑不得，“乘法就是一个数乘一个数”。我们又追问：4×3表示什么？学生：就是4个×3个。

　　学生不知道到底什么是乘法，原因出在哪？回顾前面的学习，感觉还比较自然，可是对于乘法概念的建立看来还要重新下功夫。

　　第二次上课：“老师，我们用“×”代替★，我知道这个符号叫乘号”。

　　教师同样创设情境，打破教材的呈现方式。

　　一、根据学生实际生活经验出发，创设帮老师买奖品情境。

　　二年级举行口算比赛，老师打算给获奖的同学购买奖品。一等奖5人，每人一本笔记本；二等奖8人，每人一把尺子；三等奖10人，每人一支铅笔。

　　奖品价格如下：笔记本0.4元；尺子0.2元；铅笔0.1元。

　　你能帮老师算一算，我要买这些奖品需要多少钱吗？下面以小组为单位，共同完成这项任务，咱们比一比，哪个小组算得最快、最准确。

　　二、汇报展示：

　　师：获的第一名的小组长，你们小组怎么这么快？

　　小组长1：我们分工，张文静算笔记本，孙旭算尺子，我算铅笔。

　　张文静：4+4+4+4+4=20角

　　孙旭：2+2+2+2+2+2+2+2=16角

　　我：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10角

　　一共：20+16+10=46角。

　　小组长2：4元6角。

　　小组长3：笔记本2元，尺子1元6角，铅笔1元2角。

　　师：赞成你们的想法，也接受你们的建议。只要带4元6角就可了。

　　师：同学们刚才帮老师算帐的时候发现了什么问题呢？

　　生1：我发现每一道算式中的数相同。

　　生2：我发现买本子是5个4相加，尺子是8个2相加，铅笔是10个1相加。

　　师：你能说出几个这样的算式吗？

　　生1：我写的是4+4+4+4+4+4。

　　生2：10+10+10+10+10+10+……

　　师：你能用一句话就能让别人听懂吗？

　　生：我发现这样的算式太长，像10个1相加，我在写的时候就丢了一个，不容易记下来。

　　师：不容易记下来，那你们能不能自己想一个办法，既要让别人看懂是10个1相加，还要写的时候不会出错，比较简便呢？

　　生1：5个4相加，8个2相加，10个1相加。

　　生2： 5⑤   2⑧    1⑩圈起来的数表示有几个。

　　生3：45=20       28=16       110=10

　　我是这样想的：45表示5个4相加就等于20。

　　生4：我们可以把生3中的圆圈去掉，直接写成4  5、2  8，中间空的大一点就可以了。

　　生5：不行，如果去掉就成了45、28了。

　　师：怎么办？谁能想个好办法呢？一个人的力量小，人多力量大。

　　生6：我想到了在4和5的中间写上一个符号，比如写成4○5=20   2○8=16

　　生7：可以写成运算符号，做加法时用“＋”，我们用★写，4★5=20，表示5个4相加。

　　生8：还可以用▲、◆……

　　这时每个学生都浸在去创造一个符号来区分“＋”号，他们只是不知道用什么符号代替“×”号，而此时此刻他们都完全明白了有5个4相加，只要用4○5，其实与真正的4×5已经没有本质的区别了，此时我真想直接告诉同学们。在4和5的中间用“×”代替就可以了。

　　生：老师，我们用“×”代替★，我知道这个符号叫乘号。

　　生：因为5个4表示5个4相加，与加法有关，把“＋”号的方向歪一下就和“＋”分开了。

　　师：太棒了，你和数学家的想法一样。

　　接下来的学习顺理成章，水到渠成。

　　【反思】概念教学的本质是什么？

　　第一次上课：教学中虽然使用的是新教材，但在教学过程中，处处由教师牵着学走，有点穿新鞋走老路的动向。教学中教师也能注意抓住“乘法的本质特征——相同加数相加”在充分感知的基础上揭示乘法的意义，课伊始便提出“你能提出什么数学问题”以此引出新课教学。看起来是教师引导，学生自己提出问题并自由探索得出的规律，也在着力体现着新课标的要求，让学生自己提出问题、解决问题，但我却认为这一过程有点被动，学生感知到的是表面现象，只是明白了只要一个算式中相加的数相同的话，就可以写成乘法算式。而对于乘法到底怎么来的，有多数同学不能完全领悟，在学生眼里对乘法的认识也是表面的，更多的是模仿老师的做法。

　　而在第二次课中，教师创设的情境是发生在学生身边的事，问题来源于学生，来源于生活。课的引入正是发生在学生的身边的人和事。教学中教师着力培养学生用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的数学问题。教师抓住了低年级学生爱花零花钱的特点，设计了帮助老师给获奖同学买奖品这一情境展开教学，学生比较感兴趣，也非常愿意帮助老师完成这项任务，把解决问题的过程当作了数学活动的过程。学生在充分活动中学习数学享受数学活动带来的成功与快乐。教师明确地提出“比一比哪个小组算的最快、最准”基于这个原因学生在解决问题的过程中自觉产生“我要选择一种简便的方法”的心理倾向，学生的潜能得以激发这也正是数学的魅力所在。有了这样的想法做铺垫，接下来的学习中学生因为有了前面学习的经验，在选择更简便方法的同时自然地过渡到也要创造一种符号来表示，来创造符号的过程中学生对乘法概念已经有了本质的认识。这也是新的课程标准倡导的“在学中玩，在玩中学”的境界。