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排列组合中的三类问题

 

【作者】 董新青

【机构】 河北省任丘市职教中心

【摘要】 排列、组合问题的背景丰富,情景陌生,题型多彩,变化万千,方法多样,似乎无特定的模式和规律可循,学生学习起来,大多无从下手,难度很大。本文从万千题型中,归纳总结出三类问题,这三类问题,虽远不能涵盖所有的排列组合问题,但掌握了它,通过“举一反三”,对于学好排列组合问题将大有裨益。

【关键词】 合并;取法数;模型;

【全文】   涂色问题   涂色问题是排列、组合问题中的一类,也是近年来高考的热点,下面就几例高考题浅谈一下这类题型的解法。   例1、将3种农作物种植在如下图的5块试验田里,每块种植一种农作物且相邻的试验田不能种植同一农作物,不同的种植方法共有多少种。         解: 第一步,根据题目要求,将5块试验田合并为3块,   有如下7种方法:   ①(A、C)、(B、D)、E     ②(A、C)、(B、E)、D &nbs

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