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“等积证明”常见方法探索

 

【作者】 沈 锋

【机构】 湖北省十堰市第五中学

【摘要】 初中教学中常遇到求证等积的问题,本文将此类问题常见的解题方法进行探索归纳,总结出“三点定形法”、“等量代换法”、“平行搭桥法”,这几个方法的难度由浅到深,层层推进,并针对这几种方法配以相对应的口决,方便学生记忆。

【关键词】 等积证明;三点定形法;等量代换法;平行搭桥法;

【全文】    在实际解题的过程中,一旦遇到求证等比的问题,同学们首先想到的就是找两个三角形证相似,但当我们遇到证明等积问题,那又如何处理呢?本文通过对处理“等积证明”问题的方法总结归纳,找出解决这一系列问题的常用技巧,归纳出三个方法,这三个方法的难度由浅到深,层层推进。   一、三点定形法   1、题目展示   例:如图,弦AB和CD相交于圆O内一点P, 求证:PA· PB = PC·PD   2、分析题目,讲解思路一   我们会通过相似来证等比,可这里却是要证等积,因此首先考虑把等积式转化成等比式,要证PA ·PB = PC·PD,只要证■

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