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容易被忽略的“隐含条件”——一元二次方程错解剖析

 

【作者】 屈青合 贺森虎

【机构】 湖北省房县实验中学

【摘要】

【关键词】

【全文】  一元二次方程是初中数学的重点内容,也是中考长考不衰的一个热点。一些同学粗心大意忽视“隐含条件”,容易产生这样那样的问题。本文针对同学们常常出现的错误进行剖析,供参考。   一、忽略概念中“a≠0”条件   例1:已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x- 1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。   错解:由题意可得△>0   即  22-4×(k+1)(-1)>0   ∴k>-2   剖析:方程是一元二次方程,其二次项系数一定不为0。错解由于忽视了k+1≠0而致错。   正解:由题意可得     k+1≠0,△>0   

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