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伯努利场合的中心极限定理及其相关应用
【关键词】 伯努利场合；中心极限定理；正态分布；泊松分布；
【全文】 1. 问题的提出 1.1 问题的发展动态与现状 概率论是一门研究随机现象数量规律的学科。它的产生起源于对随机对弈游戏的研究。先是于1654年，法国数学家帕斯卡与费马就机会博弈中的一些问题作了通信讨论，后来惠更斯也加入了研究。其后，在对伯努利概型进行深入研究中，发现了两种形式的极限定理——大数定理和中心极限定理，奠定了概率论在数学中的理论地位。另一方面，正是由于伯努利于1717年发表的第一篇概率论论文，其中证明了当n→∞是频率un/n依概率收敛于某个固定的常数，即假设P(A)=p＞0，则对任何给定的ε＞0， limP{|
【全文】 1. 问题的提出 1.1 问题的发展动态与现状 概率论是一门研究随机现象数量规律的学科。它的产生起源于对随机对弈游戏的研究。先是于1654年，法国数学家帕斯卡与费马就机会博弈中的一些问题作了通信讨论，后来惠更斯也加入了研究。其后，在对伯努利概型进行深入研究中，发现了两种形式的极限定理——大数定理和中心极限定理，奠定了概率论在数学中的理论地位。另一方面，正是由于伯努利于1717年发表的第一篇概率论论文，其中证明了当n→∞是频率un/n依概率收敛于某个固定的常数，即假设P(A)=p＞0，则对任何给定的ε＞0， limP{|
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